高手一尾中特

“對中國來說,真正的自信是什么?”

2019年03月25日16:46

放下歷史的包袱,實事求是,輕裝上陣,面向未來,自信地學習科學,發展科學,這才是真正的自信!

我們應該有這樣的自信:當中國這個源遠流長的偉大文明擁抱科學的時候,人類的命運都將改變!我們以前錯過了地球上的大航海,現在絕不會錯過宇宙的大航海!

星辰大海,才是我們的征途!

大家好,我叫袁嵐峰,來自中國科學技術大學。我今天演講的題目是:什么是真正的自信

《九章算術》是什么?《九章算術》是中國第一部數學專著,成書于漢朝,是中國古代最重要的數學教科書,被列為《算經十書》之首。

在李淳風之前,三國時代的數學家劉徽給《九章算術》寫過注釋。現在公認劉徽的《九章算術注》達到了很高的水平,劉徽堪稱中國古代最偉大的數學家。

那么問題來了:李淳風等人的《九章算術注》,寫得怎么樣呢?

答案是:李淳風等人大部分地方直接就用劉徽的注釋,只是在有些地方提出不同意見。然而,令人大跌眼鏡的是,所有的李淳風等人認為劉徽犯錯的地方,其實全都是劉徽正確,李淳風等人錯誤!

由此可見,從三國到唐朝,中國的數學水平實際上是下降了。我們居然是越活越回去了!

為什么會這樣?看看《九章算術》是怎么寫的,你就明白了。

《九章算術》是一本數學問題集,分為九章,收集了246個問題。每道題都有“問”,即題目,有“答”,即答案,還有“術”,即解題方法。

例如,《九章算術》的第九章《勾股》的前三個問題是:

“1、勾股:今有勾三尺,股四尺,問為弦幾何?

答曰:五尺。

2、勾股:今有弦五尺,勾三尺,問為股幾何?

答曰:四尺。

3、勾股:今有股四尺,弦五尺,問為勾幾何?

答曰:三尺。”

這三道題,說的其實都是同一個直角三角形,勾即短直角邊等于三尺,股即長直角邊等于四尺,弦即斜邊等于五尺。勾三股四弦五,大家最熟悉的例子。

在這三個問題之后,《九章算術》給出了解題方法,即勾股術:

“勾股術曰:勾股各自乘,并,而開方除之,即弦。

又股自乘,以減弦自乘,其馀開方除之,即勾。

又勾自乘,以減弦自乘,其馀開方除之,即股。”

大家一看就知道,這三句話說的都是勾股定理,a2 + b2 = c2,c2 - b2 = a2,c2 - a2 = b2。很好。然后呢?然后是第四道題……

喂喂喂,勾股定理的證明呢?證明在哪兒?

回答是:沒有證明!

《九章算術》里的解題方法,都是沒有證明的!

作為一個現代人,你肯定吐出一口老血:這不是坑人嘛!沒有證明,讀者怎么知道解法對不對啊!

對呀,問題就在這兒。我們現在知道,數學成果是需要證明的,好像這是個常識。但這對古人來說,并不是常識。

實際上,我們現在把劉徽稱為中國古代最偉大的數學家,就是因為他在對《九章算術》的注釋中,給出了一套證明體系。例如他對勾股定理的證明,用的是“出入相補法”,大意如下圖所示,通過把一些圖形搬來搬去,論證一個大正方形的面積等于兩個小正方形的面積之和。

劉徽對勾股定理的證明

從現在的觀點看來,這些證明的嚴格程度也許還有可以商榷之處。但無論如何,有證明總比沒證明好得多。不過,由于這些證明或者不夠嚴格,或者陳述過于簡略,所以后人經常看不明白。李淳風等人,就是這樣的悲劇。

從教育學的觀點看,像《九章算術》這樣“知其然不知其所以然”的教材,會導致一個嚴重的后果,就是只有少數悟性高的學生能夠理解,大多數學生只是有口無心地背誦,如果有錯誤也不會改正。像這樣搞教學,不要說發展新的知識了,連記住已有的知識都困難。

事實上,中國的許多數學著作確實是失傳了。例如南北朝時期的數學家祖沖之,大家都知道他把圓周率算到了小數點后第七位,3.1415926,在上千年的時間里領先世界。這確實是一個非常了不起的成就。但是,祖沖之是怎么計算圓周率的呢?回答是:現在沒人知道。

為什么沒人知道呢?因為祖沖之寫了一本數學書《綴術》,也曾經被作為官方教材。但是這本書難度太大,雖然在中國古代所有的數學教材中學制是最長的,但學懂的人還是太少,結果就失傳了。結論是:學渣誤事啊!(大霧)

更廣而言之,由于知其然而不知其所以然,中國古代的很多科技成就都是進一步退兩步,沒能形成積累。所以啊,你看武俠小說的時候,會感到隨著時代的發展,中國的武功越來越退步了。早年用的是降龍十八掌、六脈神劍這種神功,后來卻連點穴都成了高深武功,甚至連扔石灰都出來了!

在吐完血之后,你也許會問:其他國家的古代科技怎么樣?

回答是:其實古代大多數國家都有同樣的毛病,大家大哥別說二哥。

但是有一個例外,就是古希臘。古希臘出了一批了不起的數學家,他們的成果集中反映在歐幾里得的《幾何原本》里。《幾何原本》總共有13篇,一開頭就寫出了23個定義,定義了點、線、面、圓、平行線等概念,然后寫出了5條公理和5條公設。然后基于這些定義和公理,歐幾里得就開始推導定理,一共推出了467個定理。勾股定理是《幾何原本》第一篇的第47個定理,證明用到的圖如下。此書的主體就是這些定理,以及對它們的證明。

《幾何原本》對勾股定理的證明

由于時間關系,在這里我不能詳細解釋《幾何原本》對勾股定理的證明過程,大家可以課下去查閱。基本思路是,以直角三角形的三條邊為邊長做三個正方形,從直角的頂點A向斜邊BC做垂線,這條垂線把大的正方形分成兩個長方形,然后論證左邊和右邊的長方形的面積分別等于左邊和右邊兩個正方形的面積,因此大正方形的面積等于兩個小正方形的面積之和,即 a2 + b2 = c2 。最重要的是,這是一個完全嚴格的證明過程。只要你承認歐幾里得那5條公理、5條公設的正確性,你就會承認這條定理的正確性,沒有任何含糊之處,所以任何人都能學懂。

你也許會感到很眼熟:這不就是初中數學課本的組織方式嗎?

對呀!其實正是《幾何原本》開創了這種框架:明確地寫出公理,然后推出一個個的定理。我們現在感覺,數學書天經地義的就應該這么寫。其實這只是因為我們從小就受這樣的教育,習慣了,而這對古人來說,遠遠不是天經地義的。

《幾何原本》提出這套公理證明體系,是對人類的認識論、科學方法論一個石破天驚的貢獻,比它證明的那些具體的定理更加重要。劉徽也做了很多證明,但他沒有寫出公理,所以還是有所不足。

我們需要特別強調一下,科學方法論的重要性。科學好比點金術,牛頓三定律、元素周期表等具體的科學知識好比金子,而科學方法論就好比點金術的手指。中國古代撿到過不少金子,但從來沒有發現過點金術的手指。

1953年,有一個叫斯威策(J. E. Switzer)的人寫信給愛因斯坦,問他怎么看待中國古代的科學。愛因斯坦的回信如下:

愛因斯坦論科學的必要條件

“Development of Western Science is based on two great achievements: the invention of the formal logical system (in euclidean geometry) by the Greek philosophers, and the discovery of the possibility to find out causal relationships by systematic experiment (Renaissance). In my opinion, one has not to be astonished that the Chinese sages have not made these steps. The astonishing thing is that these discoveries were made at all.“

【翻譯:西方科學的發展以兩個偉大的成就為基礎:希臘哲學家發明形式邏輯體系(在歐幾里得幾何學中),以及發現通過系統的實驗有可能找出因果關系(文藝復興)。在我看來,人們不必對中國的賢哲沒有走出這兩步感到驚奇。人類居然作出了這些發現,才是令人驚奇的。】”

我來解讀一下愛因斯坦的話。最重要的科學方法論有兩個。

一,演繹法和邏輯體系,由古希臘數學家發現,代表作就是歐幾里得的《幾何原本》,它使得嚴密科學成為可能。

二,實驗和試錯的方法,由文藝復興時的歐洲科學家發現,典型人物如伽利略,典型著作如《關于兩門新科學的對話》,它使得實驗科學成為可能。

英國生物化學家李約瑟寫了很多卷的巨著《中國科學技術史》。他發現,中國的許多科技成就曾經長期領先,例如水鐘、火藥。這些當然很好,但這就引出了一個問題:為什么科學革命沒有發生在中國,而是發生在了歐洲呢?這叫做“李約瑟問題”,長期令許多人感到困擾。

其實對照一下愛因斯坦的話,我們就可以明白,中國沒有發生科學革命,直接原因就是中國沒有發現科學的方法論。在缺少點金術手指的情況下,你即使撿到再多的金子,又能走多遠?

因此,中國古代的科學發展,處于自發的狀態,而不是自覺的狀態。大家壓根沒想到,世界上有一個東西叫做“科學”!

說起中國古代的科學家,大家都會提名張衡、沈括等人。但在他們的時代,別人只把他們看作政治家、文學家、軍事家等等,根本沒有想到還有科學家這么一個職業。張衡和沈括作夢都想不到,他們在后世出名首先是因為張衡的地動儀、渾天說和沈括的《夢溪筆談》,而不是因為張衡的《二京賦》和沈括對西夏的軍事勝利。

說了這么多中國古代科技的缺點,有些人可能會感到喪氣。我要說的是:請不要沮喪。

不沮喪的原因之一,就是我們在開頭說的,中國現在已經是一個科技強國了,而且進步最為迅速。在這方面,我們有充分的自信。

還有一個原因,是大多數人沒有想到的。請看愛因斯坦那段話的最后兩句:

“在我看來,人們不必對中國的賢哲沒有走出這兩步感到驚奇。人類居然作出了這些發現,才是令人驚奇的。”

他為什么會這么說?

原因是,不止是中國沒有發現科學的方法論,其他的古代文明也全都沒有,如印度、波斯、兩河流域、埃及、美洲等等。只有從古希臘到文藝復興的歐洲這一系文明,經過曲折艱辛的歷程,發展出了科學的方法論。

科學的誕生歷程,在這里沒有時間詳細講。最重要的是,我們要看清這個大圖景:

科學并不是必然會在地球上出現的!

如果我們發現一個外星文明,那么有很大的可能,它處于類似古代中國或者古代印度的狀態,有精致的文明,有漂亮的文學藝術、典章制度、手工藝品,就像《紅樓夢》那樣的,看起來什么都挺好,——就是沒有科學。

實際上,對于任何一個文明或者星球,不發展出科學才是默認值。科學在地球上的出現,在很大程度上是一個偶然事件,是全人類最大的幸運。與其把科學當作必然會出現的果實,去爭奪它的優先權,不如感謝古往今來的天才科學家,實現了這個巨大的飛躍,把人類提升到了以前無法想象的境界。

因此,中國從西方引進現代科學,這并不丟人。現在世界上所有的科技強國,都是從引進開始的。真正重要的是面向未來,好好去學習科學,發展科學。種一棵樹,最好的時間是十年前,其次是現在。如果我們知道了科學以后,仍然不去學習科學,發展科學,那才是丟人,但我們是這么沒出息的嗎?

中國開始自覺地、大規模地發展科學,其實并沒有太長的歷史,而我們已經取得了相當可觀的成就。因此,我們有充分的理由自信。這個自信是建立在實事求是的基礎上的,是面向未來的,而不是依靠想象中的祖宗的輝煌給自己撐場面。

事實上,如果你想通了這一點,你就會發現這是一件大好事。我們以前落后挨打,是因為我們本來就不領先,而不是因為某種神秘的歷史循環論。那么,現在如果我們努力向前,達到領先,我們就完全可以保持領先,而不會稀里糊涂地又落后挨打。

我們的輝煌,更多地不在于過去,而在于未來!

放下歷史的包袱,實事求是,輕裝上陣,面向未來,自信地學習科學,發展科學,這才是真正的自信!

我們應該有這樣的自信:當中國這個源遠流長的偉大文明擁抱科學的時候,人類的命運都將改變!我們以前錯過了地球上的大航海,現在絕不會錯過宇宙的大航海!星辰大海,才是我們的征途!

背景簡介:袁嵐峰,中國科學技術大學化學博士,中國科學技術大學合肥微尺度物質科學國家研究中心副研究員,科技與戰略風云學會會長,青年科學家社會責任聯盟理事,中國無神論學會理事,安徽省科學技術協會常務委員,微博@中科大胡不歸,知乎@袁嵐峰(https://www.zhihu.com/people/yuan-lan-feng-8)。這是袁嵐峰博士2018年11月24日在SELF格致論道講壇上的演講,文章2019年3月20日發表于微信公眾號SELF格致論道講壇(https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIwNTQxMjY0MQ==&mid=2247490476&idx=1&sn=57cda0080db55711cd5b2db8272b0db2)。

“SELF格致論道”講壇是中國科學院全力推出的科學文化講壇,致力于精英思想的跨界傳播,由中國科學院計算機網絡信息中心和中國科學院科學傳播局聯合主辦。SELF是 Science, Education, Life, Future的縮寫,旨在以“格物致知”的精神探討科技、教育、生活、未來的發展。

(來源:微信公眾號“風云之聲”)

(責編:王楠、張莉)

高手一尾中特 快新时时开奖表 时时彩稳赚 双色球倍数投注是不是傻 江苏时时11选五 后二稳赚方案技巧 宝盈娱乐平台 北京塞车开奖结果直播 十分快三大小单双技巧 重庆时时开奖官方 上海时时三星走势图